欧拉的故事，欧拉与函数的故事

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于欧拉的故事和欧拉与函数的故事的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享欧拉的故事以及欧拉与函数的故事的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

本文目录

1. 数学家欧拉到底有多牛B
2. 欧拉故事设计思路
3. 欧拉唤醒词
4. 小欧拉这个圆圈的故事
5. 欧拉与函数的故事

数学家欧拉到底有多牛B

答：欧拉（1707-1783），数学中的一个超级明星，他的贡献几乎涉及数学的所有基础领域，尤其是欧拉那非凡的数学技巧，让人叹为观止，至今无人能超越。

数学界的三大高峰：欧拉、高斯和黎曼。其中，欧拉的数学技巧无与伦比；高斯的数学才能绝无仅有；而黎曼的数学灵感，足够让其他数学家忙碌几百年。

我来举几个欧拉的例子：

一、欧拉那超凡的心算能力

有一次，欧拉的两个学生，对一个复杂级数求和的第五十多位起了争执，然后欧拉仅凭心算，就判断了谁对谁错。

上面一个例子，如何你怀疑真实性，那么下面一个，是世界公认的：

在没有计算机的年代，梅森素数的寻找是相当困难的，在1588年意大利数学家卡塔尔迪（1548-1626），找到了第六个和第七个梅森素数M17和M19之后，两百多年没有任何进展；直到1772年，欧拉在双目失明的情况下，仅靠心算得到了第八个梅森素数M31，是当时世界上已知的最大素数。

这里绝不仅仅像“某某大脑”里面，一些只会速算的人，欧拉那超凡的心算能力，只不过是他众多才能中一个而已，相对于他的数学才能，心算能力只是辅助。

二、当之无愧的数学英雄

1735年，天文学家遇到一个棘手的天文学问题，几个月都得不到解决；直到他们去请教欧拉，欧拉专研了三天，把这个问题解决了。

不过也因此右眼恶化，最终失明。这时候，欧拉才28岁。

三、数学能力

欧拉的老师，也是一位大名鼎鼎的数学家——约翰·伯努利。约翰·伯努利有两个儿子，也是著名的科学家——哥哥：尼古拉斯·伯努利；弟弟：丹尼尔·伯努利。

在1722年，哥德巴赫意识到，阶乘函数（n!）或许可以延拓到整个实数域，但是他无法得到延拓后的函数，于是他写信给伯努利兄弟，也没有得到解决。

因为欧拉和伯努利家族联系紧密，所以欧拉也得知了这个问题，欧拉使用丹尼尔·伯努利发明的无穷插值法，完美地得到了阶乘函数全实数表达式——即伽玛函数。

此时的欧拉，只有22岁，也是这时，欧拉结识了哥德巴赫，并和他成为一生的好友。

四、一举成名

前面的例子，虽然让欧拉名声鹊起，但是最终让欧拉登上世界舞台的，是一个世纪难题的解决——巴塞尔级数问题。

巴塞尔级数（1+1/4+1/9+1/16+1/25+……=？），在1650年被提出，期间无数数学家研究过，都没有得到解决，举个例子:

莱布尼兹厉害吧！微积分的发明者之一，我们现在学习沿用的微积分概念基本，就是莱布尼茨发明的，他对级数的操控，几乎可以说是随心应手，甚至对他的朋友惠更斯宣称：对于任何收敛的无穷级数，只要其中各项遵循一定规律，那么我就能求出和来。然后1673年，莱布尼茨遇到了英国数学家佩尔（1611-1685），佩尔用巴塞尔级数，一下就把这个血气方刚的莱布尼茨镇住了，莱布尼茨苦思一整天，最终不得不认输！

可是在1734年，27岁的欧拉，突然就把这个问题解决了：

而欧拉使用的方法非常巧妙，仅仅用到了简单的两个数学知识，简单到一位数学不错的中学生都能看懂，相当于：这个级数展开很初等吧!这个根与系数的关系是初中知识吧！唉——合起来，这个世界难题就解决了！

如果莱布尼兹还在的话，看到这个证明，不知道他会作何感受！

五、超凡的贡献

欧拉是最多产的数学家之一，而且基本都是高质量的数学成果。

在1909年，瑞士自然科学联合会，开始着手收集欧拉的手稿和论文，刚开始预计要60-80卷才能将其收录，这项工作由全世界许多个人和团体资助下进行，不过他们后来在圣彼得堡又发现欧拉的大量手稿，导致原先的预算经费不够而临时终止。

而且这些资料，将近一半都是欧拉在双目失明下仅凭心算和口述，然后他的大儿子笔录完成才得以留下来的。

最终整理欧拉的著作，圣彼得堡科学院花了整整四十七年。

六、失明的欧拉

1766年，欧拉双眼完全失明；在1771年，彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，有幸的是欧拉被人及时救出，可是他前半生的著作，几乎全部化为灰烬，但是欧拉并未灰心。

在接下来的十多年里，双眼彻底失明的欧拉，由他口述，他大儿子笔录的方式，重新写下了被大火夺走的数学研究，而且他一生超过一半的数学著作，都是在他双目失明后创作的！

七、非凡的人格魅力

欧拉的人格魅力是令人敬佩的，以至于得到皇室无偿的资金支持，比如在大火后，女皇无偿地补偿了欧拉的经济损失。

欧拉有位学生，也是大名鼎鼎的数学家——拉格朗日。

拉格朗日利用变分法，解决了等周问题，然后请教他的老师欧拉，欧拉给与了高度赞扬，并在1759年10月2日的回信中，鼓励他把这个发现发表出来。

其实，这时的欧拉，已经研究这个问题很久了，并得到了这个问题的完美解法，但他还是非常谦让地，把这个发现让给了拉格朗日，使得拉格朗日赢得了巨大的声誉，后来欧拉发现拉格朗日的证明方法和自己的不一样，所以欧拉才把他的发现方法公布出来。

八、物理学的意外发现

超弦理论是目前非常前沿的理论，然而他的起源离不开欧拉，在1969年，物理学家GabrieleVeneziano，在欧拉的一本著作中，注意到了一个函数（欧拉B函数），可以用来描述强作用力。

后来物理学家LeonardSusskind发现，这一函数延伸出来的物理图像，是”可扭曲有弹性的线段”，并在后来发展成了”超弦理论”。

这样的例子数不胜数，比如还有：所有自然数之和在量子力学中的应用，素数的欧拉乘积式，复变函数的欧拉公式，调和级数的欧拉常数，自然对数也叫欧拉常数，三角函数的定义，流体力学的欧拉方程，天文学天体轨道的数值计算，数论中的欧拉公式，拓扑学欧拉方程等等。

每个贡献都是非凡的，随便拿一个出来，都可以让另外一位数学家名留青史，然而，这些都是欧拉一个人的贡献。

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欧拉故事设计思路

欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。

欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候，就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。

他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。

他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。

小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。

跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。

13岁，欧拉考进巴塞尔大学，当时举世轰动，是这所大学最年轻的大学生

欧拉唤醒词

是指用于激活语音助手欧拉的特定词语。在欧拉语音助手中，唤醒词为“欧拉”，用户只需说出“欧拉”这个词语，即可激活欧拉，进行语音交互。

小欧拉这个圆圈的故事

小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。老师不懂装懂，回答欧拉说：“天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。”

欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

欧拉与函数的故事

18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。如他引入了Γ函数和B函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

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