求函数定义域的例题及步骤(求函数定义域的例题及解析)

1.常见具体函数的定义域

分式:分母≠0

偶次根式:被开方数≥0

零次幂式:,x≠0

例1.(2022?浙江学业考试)函数fx)= 的定义域是(  )

A.{x|x>2} B.{x|x<2} C.{x|x≠2} D.R

【分析】根据函数的解析式,列出使函数解析式有意义的不等式组,求出解集即可.

【解答】解:由题意得x﹣2≠0,

故函数的定义域为{x|x≠2}.

故选:C

【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题,解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组,属于基础题.

2.抽象函数定义域

定义域始终指x的定义域

相同对应法则下,()的定义域相同

例2.(2015秋?琼海校级月考)已知fx)的定义域为[﹣2,3],则fx﹣1)的定义域是(  )

A.[﹣1,4] B.[﹣3,2] C.[﹣5,5] D.[﹣3,7]

【分析】根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论.

【解答】解:∵函数yfx)的定义域为[﹣2,3],

∴由﹣2≤x﹣1≤3得﹣1≤x≤4,

故函数的定义域为[﹣1,4],

故选:A

【点评】本题主要考查函数的定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.

例3:

求函数定义域的例题及步骤(求函数定义域的例题及解析)

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