九章算术注(九章算术注的主要内容)

刘徽在《九章算术注》中怎样提出割圆术的?

最早创立割圆术是魏晋时期数学家刘徽。割 圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽 认为,当圆内接正多边形边数无限增加时,其边长就逼近圆周长了。他在《九章算术注》中指出 “割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”这就是说,圆内接 正多备形边数越增加,其周长与圆周长差越小,边数无限多时,多边形的周长就是圆周长了。此 时,多边形的面积也就是圆的面积了。不难看出,这里已经包含有极限的思想了。根据割圆术 的思想方法,刘徽从圆内接正六边形算起,然后边数逐步加倍,相继算出正12边形、正24边形、……一直到正3072边形的面积,并求出圆周 率值日度 = 3.1416。刘徽创立的割圆术,为圆周率的研究、计算打下了坚实的理论基础,在数学发展 史上也具有十分重要的地位。

什么是九章算术,九章算术包括多少内容?

??要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:第一章“方田”:田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。

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